Контрольная работа по дисциплине Эконометрика. Вариант 1.

Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области 1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов корреляции; оцените статистическую значимость коэффициентов корреляции Y c X. Зависимой переменной Y (тыс. долл.) является цена квартиры. Независимыми переменными являются: город области – Х1 (1 – Подольск, 0 – Люберцы), общая площадь квартиры – Х3, этаж квартиры– Х5. Статистические данные по всем переменным приведены в таблице 1. В данном примере количество наблюдений n = 40, количество факторов p = 3. Таблица 1 Исходные данные для эконометрического моделирования стоимости квартир Номер Цена Город области общая площадь этаж наблюдения квартиры (1 – Подольск, 0 - Люберцы) квартиры квартиры Y Х1 Х3 Х5 1 115 0 70,4 9 2 85 1 82,8 5 3 69 1 64,5 6 4 57 1 55,1 1 5 184,6 0 83,9 1 6 56 1 32,2 2 7 85 0 65 12 8 265 0 169,5 10 9 60,65 1 74 11 10 130 0 87 6 11 46 1 44 2 12 115 0 60 2 13 70,96 0 65,7 5 14 39,5 1 42 7 15 78,9 0 49,3 14 16 60 1 64,5 11 17 100 1 93,8 1 18 51 1 64 6 19 157 0 98 2 20 123,5 1 107,5 12 21 55,2 0 48 9 22 95,5 1 80 6 23 57,6 0 63,9 5 24 64,5 1 58,1 10 25 92 1 83 9 26 100 1 73,4 2 27 81 0 45,5 3 28 65 1 32 5 29 110 0 65,2 10 30 42,1 1 40,3 13 31 135 0 72 12 32 39,6 1 36 5 33 57 1 61,6 8 34 80 0 35,5 4 35 61 1 58,1 10 36 69,6 1 83 4 37 250 1 152 15 38 64,5 1 64,5 12 39 125 0 54 8 40 152,3 0 89 7 2. Постройте поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора. 3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для фактора Х, наиболее тесно связанного с Y. 4. Оцените качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F- критерий Фишера. 5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения, точки прогноза. 6. Используя пошаговую множественную регрессию (метод исключения или метод включения), постройте модель формирования цены квартиры на основе только значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии. 7. Оцените качество построенной модели. Улучшилось ли качество модели по сравнению с однофакторной моделью? Дайте оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, - и - коэффициентов. Таблица 9 Модель R^2 Se F Y=-13.1+1.54*X3 0,71 27,85 95,3 Y=10,25-34,55x1+1,49x3 0,83 21,98 88,5 Задача 2. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице 11. Таблица 11 Исходные данные t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y(t) 10 14 21 24 33 41 44 47 49 Требуется: 1) Проверить наличие аномальных наблюдений 2). Построить линейную модель , параметры которой оцените МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда). 3). Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S – критерия взять табулированные границы 2,7-3,7). 4). Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации. 5). Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p=70%). 6). Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

-