Задача №10. Человек, находящийся в вагонетке, толкает другую вагонетку. Они приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие трения. Определить отношение перемещений вагонеток до остановки, если масса первой вагонетки с человеком в три раза больше массы второй вагонетки.
Решение. Запишем для вагонеток закон сохранения импульса для упругого взаимодействия в проекции на ось X, направленную в сторону движения первой вагонетки:
0 = m1U1 m2U2, (1)
где U1 и U2 скорости первой и второй вагонеток сразу после толчка (взаимодействия). Из уравнения (1) следует, что
m1U1 = m2U2. (2)
Преобразуем уравнение (2), используя условие задачи:
Задача №1. Груз массой 5 кг свободно падает с некоторой высоты и достигает поверхности земли за 2,5 с. Найти работу силы тяжести.
Задача №2. Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью k = 9,8*102 Н/м. Определить наибольшее сжатие пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий.
Задача №3. Уклон участка шоссе равен 1 м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Определить мощность двигателя автомобиля, поднимающегося по этому уклону с той же скоростью. Масса автомобиля 1,5 т.
Задача №4. Определить работу подъема груза по наклонной плоскости, среднюю мощность и КПД подъемного устройства, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 30°, коэффициент трения 0,1, ускорение при подъеме 1 м/с2. У основания наклонной
плоскости груз находился в покое.
Задача №5. Шар массой m, подвешенный на нити длиной l, отклоняют на угол 90° от вертикали и отпускают. Определить силу максимального натяжения нити.
Задача №6. Спутник массой 12 т вращается по круговой орбите вокруг Земли, обладая кинетической энергией 54 ГДж. С какой скоростью и на какой высоте вращается спутник?
Задача №7. На какое расстояние удалится от поверхности Земли ракета, запущенная вертикально со скоростью 9 км/с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задача №8. Рассчитать вторую космическую скорость, которую надо сообщить ракете у поверхности Земли, чтобы она навсегда покинула ее.
Задача №9. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10°.
Задача №10. Человек, находящийся в вагонетке, толкает другую вагонетку. Они приходят в движение и через некоторое время останавливаются вследствие трения. Опре-делить отношение перемещений вагонеток до остановки, если масса первой вагонетки с человеком в три раза больше массы второй вагонетки.
Нет