Задача №10. Кислород занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3 , а затем при постоянном объеме до давления р2 = 500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу.
Решение:
Построим график процесса (рис. 11.1). На графике
точками 1,2,3 обозначены состояния газа, характеризуемые параметрами.
1. Изменение внутренней энергии газа при переходе его из состояния 1 в состояние 3 выражается формулой,
где удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; m масса газа; разность температур, соответствующих конечному и начальному /состояниям, т. е.Так как; где М молярная масса газа, то. Температуры и выразим из уравнения Менделеева Клапейрона.С учетом этого равенство A) перепишем в виде. Подставим сюда значения величин учтем, что для кислорода, как двухатомного газа, и произведем вычисления.
Задача №1. Пылинки массой m = 10-18 г взвешены в воздухе. Определить толщину слоя воздуха, в пределах которого концентрация пылинок различается не более чем на 1 %. Температура Т воздуха во всем объеме одинакова и равна 300 К.
Задача №2. В сосуде содержится газ, количество вещества v которого равно 1,2 моль, Рассматривая этот газ как идеальный, определить число ΔN молекул, скорости v которых меньше 0,001 наиболее вероятной скорости vB.
Задача №3. Зная функцию f(p) распределения молекул по импульсам, определить среднее значение квадрата импульса .
Задача №4. Средняя длина свободного пробега молекулы углекислого газа при нормальных условиях равна 40 нм. Определить среднюю арифметическую скорость молекул и число z соударений, которые испытывает молекула в 1 с.
Задача №5. Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной l = 10 см могут свободно вращаться вокруг их общей оси z. Радиус R большого цилиндра равен 5 см. Между цилиндрами имеется зазор размером d=2 мм. Оба цилиндра находятся в воздухе при нормальных условиях. Внутренний цилиндр приводят во вращение с постоянной частотой n1 = 20 с-1. Внешний цилиндр заторможен. Определить, через какой промежуток времени с момента освобождения внешнего цилиндра он приобретет частоту вращения n2 = 1 с-1. При расчетах изменением относительной скорости цилиндров пренебречь. Масса т внешнего цилиндра равна 100 г.
Задача №6. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р=79 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h1 полета неизменной. Однако температура воздуха за бортом самолета изменилась с t=5 °С до t=1 °C. Какую ошибку Δh в определении высоты допустил летчик? Давление р0 у поверхности Земли считать нормальным.
Задача №7. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (сV) и давлении (сP), принимая эти газы за идеальные.
Задача №8. Вычислить удельные теплоемкости cV и сP смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны ω1 = 0,8 и ω2 = 0,2.
Задача №9. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m = 0,2 кг при нагревании его от температуры t1 = 0 °С до температуры t2 = 100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.
Задача №10. Кислород занимает объем V1 = 1 м3 и находится под давлением р1 = 200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м3 , а затем при постоянном объеме до давления р2 = 500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу.
Воробьев