426. Заряд Q = 0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной L=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.
Решение:
Заряд единицы длины стержня равен. Выделим на расстоянии r от стержня малый элемент толщиной dr. Так как линейная плотность равна τ, то заряд этого элемента равен dQ=dr×τ=. Так как стержень вращается с угловой частотой ω, то период обращения равен. За это время стержень сделает оборот и тогда ток создаваемый зарядом dQ равен. Магнитный момент Pm по определению это произведение силы кругового тока I на обтекаемую им площадь S: Pm=I×S (в системе СИ). Тогда от тока dI момент равен. Площадь круга радиусом r равна S(r)=π×r2, поэтому.
406. По двум бесконечно длинным проводам, скрещенным под прямым углом, текут токи I1 и I2 = 2×I1 (I1 =100 А). Определить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от проводов на расстояние d=10см (рис.).
416. Шины генератора длиной S=4м находятся на расстоянии L=10cм друг от друга. Найти силу взаимного отталкивания шин при коротком замыкании, если ток Iкз короткого замыкания равен 5 кА.
426. Заряд Q = 0,l мкКл равномерно распределен по стержню длиной L=50 см. Стержень вращается с угловой скоростью ω = 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Найти магнитный момент Pm, обусловленный вращением стержня.
Решение:
Заряд единицы длины стержня равен. Выделим на расстоянии r от стержня малый элемент толщиной dr. Так как линейная плотность равна τ, то заряд этого элемента равен dQ=dr×τ=. Так как стержень вращается с угловой частотой ω, то период обращения равен. За это время стержень сделает оборот и тогда ток создаваемый зарядом dQ равен. Магнитный момент Pm по определению это произведение силы кругового тока I на обтекаемую им площадь S: Pm=I×S (в системе СИ). Тогда от тока dI момент равен. Площадь круга радиусом r равна S(r)=π×r2, поэтому.
436. Электрон влетел в однородное магнитное поле (В = 200 мТл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить силу эквивалентного кругового тока I, создаваемого движением электрона в магнитном поле.
446. Однозарядный ион лития массой m = 7а. е. м. прошел ускоряющую разность потенциалов U = 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Определить магнитную индукцию В поля, если траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряженность Е электрического поля равна 2 кВ/м.
456. Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (В = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол φ=40°. Определить совершенную при этом работу А.
466. Проволочный виток диаметром D = 5cм и сопротивлением R=0,02Ом находится в однородном магнитном поле (В = 0,3Тл). Плоскость витка составляет угол φ=40° с линиями индукции. Какой заряд Q протечет по витку при выключении магнитного поля?
476. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток силой I = 6 А. При выключении тока он изменяется практически до нуля за время Δt = 5 мс. Определить среднее значение э. д. с. самоиндукции, возникающей в контуре.
Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы) / А. А. Воробьев, В. П. Иванов, В. Г. Кондакова, А. Г. Чертов М.: Высш. шк., 1987. 208 с: ил.