Задача №10. След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d = 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана l = 20см, ускоряющее напряжение U=10кВ. Оценить неопределенность координаты электрона на экране.
Решение:
Отметим, прежде всего, что при энергиях электронов -
можно использовать нерелятивистское приближение. В этом случае импульс падающих на экран электронов определяется выражением где - масса и модуль заряда электрона, соответственно. Учитывая, что отношение определяет угловые размеры пучка падающих на экран электронов, для неопределенности проекции импульса электрона на ось,
лежащую в плоскости экрана (обозначим эту ось как ось х), получаем оценку. Для неопределенности х - координаты электрона на экране с помощью формул получаем выражение
Подставляя в численные значения величин, находим.
Задача №1. Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, v = 0,85 с, где с - скорость света.
Задача №2. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ1 = 0,35 мкм и λ2 = 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2,0 раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.
Задача №3. Фотон с длиной волны λ = 6,0 пм рассеялся под прямым углом на покоящемся свободном электроне. Найти: а) частоту рассеянного фотона; б) кинетическую энергию электрона отдачи.
Задача №4. Фотон с энергией hω = 250 кэВ рассеялся под углом θ =120° на первоначально покоящемся свободном электроне. Определить энергию рассеянного фотона.
Задача №5. Фотон рассеялся под углом θ = 120° на покоящемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию Т = 0,45 МэВ. Найти энергию фотона до рассеяния.
Задача №6. Частица движется слева направо в одномерном потенциальном поле, показанном на рис. Левее барьера, высота которого U = 15эВ, кинетическая энергия частицы T=20эВ. Во сколько раз и как изменится дебройлевская длина волны частицы при переходе через барьер?
Задача №7. Две одинаковые нерелятивистские частицы движутся перпендикулярно друг другу с дебройлевскими длинами волн λ1 и λ2. Найти дебройлевскую длину волны каждой частицы в системе их центра масс.
Задача №8. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью ширины b = 1 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстоянии l = 50 см, ширина центрального дифракционного максимума Δх = 0,36 мм.
Задача №9. Электрон с кинетической энергией Т = 4эВ локализован в области размером l = 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительную неопределенность его скорости.
Задача №10. След пучка электронов на экране электронно-лучевой трубки имеет диаметр d = 0,5 мм. Расстояние от электронной пушки до экрана l = 20см, ускоряющее напряжение U=10кВ. Оценить неопределенность координаты электрона на экране.
Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учеб.пособие. - 2-е изд.,перераб.-М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988. - 416 с.,ил.