Задача №6. В колебательном контуре с индуктивностью 160 мГн и емкостью 100 пФ значение максимального тока равно 5 мА. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе и в момент, когда сила тока станет равна 1 мА. Потерями в контуре пренебречь.
Решение:
В условии сказано, что потери в контуре незначительны, ими можно пренебречь. Поэтому колебательный контур можно считать
идеальным и применить закон соранения энергии.
На рис. VII.57 изображены графики зависимости силы тока и напряжения в колебательном контуре от времени. В начальный момент времени вся энергия сосредоточена в магнитном поле, так как. Поэтому
Задача №1. Маятник с длиной подвеса 1 м отклонили на угол 60° от положения равновесия и отпустили. Определите наибольшую скорость маятника. Найдите, на какой высоте скорость маятника будет равна 1 м/с.
Задача №2. Цилиндрический брусок длиной I находится в равновесии в вертикальном положении на границе раздела двух жидкостей и делится этой границей на две равные части. Найдите период малых вертикальных колебаний бруска, если плотность верхней жидкости р, плотность нижней 2р. Силами трения пренебречь, брусок полностью находится внутри жидкостей.
Задача №3. Звуковая волна распространяется со скоростью 330 м/с, частота звука 1000 Гц. Найдите разность фаз колебаний точек, расположенных на расстоянии 16,5 см.
Задача №4. Эхо, вызванное ружейным выстрелом, дошло до стрелка через 4 с после выстрела. На каком расстоянии находится преграда, от которой произошло отражение звука? Скорость звука считать равной 340 м/с.
Задача №5. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 2 мГн и конденсатора, емкость которого может меняться от 20 пФ до 320 пФ. Найдите диапазон частот, на которые может быть настроен колебательный контур.
Задача №6. В колебательном контуре с индуктивностью 160 мГн и емкостью 100 пФ значение максимального тока равно 5 мА. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе и в момент, когда сила тока станет равна 1 мА. Потерями в контуре пренебречь.
Задача №7. В рамке, содержащей 100 витков и равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, поток магнитной индукции меняется по закону Ф = 2*10-3* cos(314t) Вб. Определите зависимость возникающей в рамке ЭДС от времени. Как изменится зависимость ЭДС от времени при увеличении круговой частоты вращения рамки в 2 раза? Нарисуйте график зависимости ε(t) для обоих случаев.
Задача №8. Значение ЭДС, вырабатываемой генератором переменного тока, меняется по закону: ε = 125cos(100πt) В. Определите максимальное значение ЭДС, период, частоту и начальную фазу. Найдите значение ЭДС в момент времени t1 = 1/300 с. Нарисуйте график зависимости ЭДС от времени.
Задача №9. На рис. VII.60 изображены две зависимости силы тока от времени. По графикам определите значения амплитуд силы тока, периоды и частоты. Напишите закон зависимости от времени силы тока для обоих случаев.
Задача №10. Заряд на обкладках конденсатора идеального колебательного контура меняется в соответствии с уравнением q(t) = 10-7*cos(5*10-3t) Кл. Найдите емкость конденсатора, если коэффициент самоиндукции катушки контура равен 20 мГн. Напишите формулы зависимости напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи от времени. Напишите дифференциальное уравнение колебаний заряда для данного контура.
Трубецкой